На Олимпиаде-1998 года Роман Чехманек находился в составе сборной Чехии, которая взяла золотые медали. Хотя игрок и присутствовал в заявке команды, он его не выпустили играть ни в одном матче на поле.

Роман Чехманек является победителем Олимпийских игр, а также обладателем трех медалей за победу на Чемпионатах мира по хоккею. В составе хоккейных команд Чехии сумел пять раз стать победителем национального турнира, а также три раза выиграть внутренний турнир Чехословакии, что является большим достижением.

Вратарь Роман Чехманек был выставлен на драфт в возрасте 29 лет. Это произошло в 2000 году. Тогда игрок согласился на подписание контракта с клубом НХЛ.

Он перешел в состав «Филадельфии Флайерз». В своем дебютном сезоне за «Филадельфию» вратарь сумел отыграть 10 сухих матчей. Это привело к номинации на получение награды «Везина Трофи». Приз выдается лучшему вратарю за отлично проведенный сезон. Но выиграть трофей лучшего голкипера Роман Чехманексумел только в период 2002-2003 гг. Тогда он был выдвинут на номинацию «Уильяма Трофи», как вратарь, пропустивший минимум голов за регулярный сезон. Голкипер получил награду не единолично. Он разделил ее с вратарем «Нью-Джерси».

В НХЛ Роман Чехманек провел хороший отрезок карьеры. Он сумел сыграть 212 матчей в национальном чемпионате. За это время его команда одержала 110 побед. Заслуга Романа Чехманека в этих победах очень большая. Он признавался одним из лучших вратарей НХЛ тех сезонов. Его статистика отражает уровень мастерства – почти 92% отраженных шайб в среднем. Коэффициент надежности у голкипера был больше 2.